Chapitre 2 : récurrence et suites

Les vidéos liées au chapitre

• Cours 1 : le principe de la démonstration par récurrence
• Démonstration 1 / démonstration 2 : l'inégalité de Bernoulli démontrée par récurrence
• Exemple 1 : démontrer par récurrence l'expression générale d'une suite
• Exemple 2 : démontrer par récurrence qu'une suite est monotone
• Cours 2 : cours complet sur les suites
• Exercice 2 : conjecturer la limite d'une suite
• Exemple 3 : déterminer une limite grâce aux opérations sur les limites
• Exemple 4 / exemple 5 / exemple 6 / exemple 7 : déterminer une limite de suite dans le cas d'une forme indéterminée
• Démonstration 3 / démonstration 4 : théorème de comparaison
• Exemple 8 : utiliser le théorème de comparaison
• Exemple 9 : utiliser le théorème des gendarmes
• Démonstration 5 / démonstration 6 : limite d'une suite géométrique
• Exemple 10 / exemple 11 / exemple 12 : déterminer la limite d'une suite géométrique
• Exemple 13 : montrer qu'une suite est majorée/minorée (par récurrence)
• Démonstration 7 / démonstration 8 : toute suite croissante non majorée tend vers + l'infini
• Exemple 14 : appliquer le théorème de convergence d'une suite monotone

Les exercices corrigés en plus

• Feuille d'exercice n°1 (correction) : démonstration par récurrence
• Feuille d'exercice n°2 (correction) : calculer la limite d'une suite
• Feuille d'exercice n°3 (correction) : démontrer qu'une suite est convergente

Les exercices sesamath

• Exercice 1 : s'entraîner sur la démonstration par récurrence
• Exercice 2 : conjecturer la limite d'une suite
• Exercice 3 : programmer un algorithme de seuil sur les suites (Python!)
• Exercice 4 : déterminer la limite d'une suite
• Exercice 5 : utiliser le théorème de comparaison
• Exercice 6 : utiliser le théorème des gendarmes
• Exercice 7 : déterminer la limite d'une suite géométrique
• Exercice 8 : appliquer le théorème de convergence d'une suite monotone